Dans un grand poêlon à feu moyen, ajouter le beurre et saisir les cubes de poulet pendant environ 30 secondes de chaque côté. Ajouter l’oignon, la carotte et les champignons, et cuire en remuant pendant 3 à 4 minutes. Assaisonner.
Ajouter la farine et cuire en remuant pendant 1 minute. Ajouter le bouillon de poulet et cuire en remuant jusqu’à ce que le bouillon épaississe (4 à 5 minutes). Ajouter le lait, réduire à feu doux et cuire pendant 5 minutes. Ajouter les petits pois et cuire pendant 2 minutes.
Enlever le tiers de chaque mini-pita, puis ouvrir les mini-pitas pour faire des pochettes. Insérer une demi-tranche de fromage dans chaque pochette (plier la moitié de chaque demi-tranche pour qu’elle reste sur le dessus de chaque pochette).
Remplir les pochettes du mélange au poulet.
Déposer les pochettes, fromage vers le haut, sur une plaque allant au four recouverte de papier parchemin. Cuire sous le gril pendant environ 30 secondes (surveiller la cuisson). Servir.